2006-10-13 [長年日記]
λ. 著作権の最適保護水準 by 田中辰雄
小熊さんのところで取り上げられていたので読んでみる。
「社会全体の効用を最大化する保護水準を取るべき」という一般論に関しては、あまりに当たり前すぎて、特に思うところはない。
ただ、Winnyでのファイル交換が音楽CDの売り上げに影響を与えていないという議論は説得力に欠けると思う。ほとんどダウンロードがされていない曲と、ダウンロードされている曲の売り上げ枚数を比較しているのだけど、両者の平均がほぼ同じであることから「ファイル交換は音楽CDの売り上げに影響を与えていない」という事を読み取るには、ファイル交換が行われていること以外の条件が両グループで同じであることを確認する必要があるはず。だが、その点について全く書かれていない。例えば、もし両者の購買層が全く異なっているとしたら、両者をこのように比較することに何の意味も無いはずで……
まあ、言及されている論文の方にはその辺りのこともきちんと書いてあるのだとは思うが……
- Tanaka, Tatsuo, 2004, “Is strong copyright protection welfare-improving? -Case of Japan’s copycontrolled compact discs” Conference paper at EARIE 2004 (European Association for research in Industrial Economics 2004) in Berlin. <URL:http://www.diw.de/english/produkte/veranstaltungen/earie2004/papers/docs/2004-343-V01.pdf>
- Tanaka, Tatsuo, 2004, “Does file sharing reduce music CD sales?: A case of Japan,” Hitotsubashi University Institute of Innovation Research, IIR Working Paper, WP#05-08, <URL:http://www.iir.hit-u.ac.jp/file/WP05-08tanaka.pdf>
λ. Parametricty and Mulry's Strong Dinaturality by A. Eppendahl
を読んだ。
「modulo an internalisation」という言い方は便利だと思った。
⇃↾: (D↓)op → (Dop)↑ は
![\[ \left(\vcenter{\xymatrix{ a\ar[d]_f \\ b }}\right)^{\mbox{op}} \]](tex/890c8b4f237aa5337d6c0430fb8704f2.png "\[ \left(\vcenter{\xymatrix{ a\ar[d]_f \\ b }}\right)^{\mbox{op}} \]")
を
![\xymatrix{ a^{\mbox{op}} \\ b^{\mbox{op}} \ar[u]_{f^{\mbox{op}}} }](tex/2948c12215497124ff545b656c83a520.png "\xymatrix{ a^{\mbox{op}} \\ b^{\mbox{op}} \ar[u]_{f^{\mbox{op}}} }")
に移す関手。
Funの定義が良くわからなかった。「the category of functors and functor squares commuting up to given natural isomorphism」と説明されているが……。対象は関手F:C→Dで、(F:C→D)から(F´:C´→D´) への射は、関手 G: C→C´, H: D→D´ と自然同型α: F´G ≅ HF の組ということだろうか?
![\xymatrix{ C\ar[r]^G \ar@{}[dr]|{\stackrel{\alpha}{\cong}} \ar[d]_{F} & C' \ar[d]^{F'} \\ D \ar[r]_H & D' }](tex/c5eb42a1991711042fa66526e1a73152.png "\xymatrix{ C\ar[r]^G \ar@{}[dr]|{\stackrel{\alpha}{\cong}} \ar[d]_{F} & C' \ar[d]^{F'} \\ D \ar[r]_H & D' }")
それから、Fixed Point Object と regular category の定義も良くわからない。後で調べる。
![\xymatrix{ D(LX, [LU-,+]_D) \ar@{-}[r]^{\cong} & C(X,U[LU-,+]_D) \\ D(LX\otimes_D LU-, +) \ar[u]_{\cong}^{\mbox{curry}_D} & C(X, [U-,U+]_C) \\ D(L(X\otimes_C U-), +) \ar[u]_{\cong}^{D(m,\mbox{id})} \ar@{-}[r]^{\cong} & C(X\otimes_C U-, U+) \ar[u]_{\cong}^{\mbox{curry}_C} }](tex/13e8de9ff12d3dcf0c34e0d7534736da.png "\xymatrix{ D(LX, [LU-,+]_D) \ar@{-}[r]^{\cong} & C(X,U[LU-,+]_D) \\ D(LX\otimes_D LU-, +) \ar[u]_{\cong}^{\mbox{curry}_D} & C(X, [U-,U+]_C) \\ D(L(X\otimes_C U-), +) \ar[u]_{\cong}^{D(m,\mbox{id})} \ar@{-}[r]^{\cong} & C(X\otimes_C U-, U+) \ar[u]_{\cong}^{\mbox{curry}_C} }")
により、y(U[LU-,+]D) ≅ y([U-,U+]C) で、したがって U[LU-,+]D ≅ [U-,U+]C なので、τ: U[LU-,+]D ⇒ [U-,U+]Cを定義できる。
より具体的には、
τ-,+ = curry(U(uncurry(ε[LU-,+]D)∘(mU[LU-,+]D,U-)-1)∘η[LU-,+]D⊗U+): U[LU-,+]D→[U-,U+]C と定義すればよい。
[-,+]HU = [LU-,+]D という定義で closed structure をHUにlift出来ると書いてあるが、これは一般には出来ないのではないかと思う。
HU(A, [B,C]_HU)
= {- definition of [-,+]_HU -}
HU(A, [LUB,C]_D)
= {- definition of HU's homset -}
C(UA, U([LUB,C]_D))
=~ {- adjunction: ← -}
D(LUA, [LUB,C]_D)
=~ {- uncurrying -}
D(LUA *_D LUB, C)
=~ {- isomorphism m_{UA,UB}: LUA *_D LUB → L(UA *_C UB) -}
D(L(UA *_C UB), C)
=~ {- adjunction: → -}
C(UA *_C UB, UC)
?? {- ここにギャップ -}
C(U(A *_HU B), UC)
= {- definition of HU's homset -}
HU(A *_HU B, C)
任意のA,B∈|D|に対してX∈|D|が存在して、UA ⊗C UB ≅ UX が自然同型になるならば、この X を A ⊗HU B とすればよい。けど、これが常にあるとは限らないのではないかと思う。ここで例としてあがっている忘却関手 U: Cppo⊥ → Cpo の場合には問題ない?
λ. GHC 6.6
今更だけど、GHCの6.6がリリースされたそうな。6.4がリリースされたのが2005年3月11日だったから、大体一年半ぶりのメジャーリリースになるのかな。今回も色々新しい機能や変更が入ってるね。
関連エントリ:
＞儒教って何?」<br>礼に始まり礼に終わるとか（あっこれは武道か）<br><br>異色の本では、浅野 裕一著 儒教 ルサンチマンの宗教 平凡社(新書) <br>（何時ものように完読していないという私）
反応が遅くて、すみません。<br><br>> 異色の本では、浅野 裕一著 儒教 ルサンチマンの宗教 平凡社(新書) <br>> （何時ものように完読していないという私） <br><br>これはまた異色そうな本ですね(^^;<br>大学のメディアセンターにあったので、今度借りてみようと思います。