日々の流転

λ. 第三十五回圏論勉強会

今日は圏論勉強会だった。 写真

今日は“Categories, Types and Structures” の 2.4 Examples of CCC’s からだったのだけど、しょっぱなが 2.4.1 Scott Domains 。 CCCの例としていきなり Scott Domain を持ってくる辺り、この本はかなりぶっ飛んでると思うのだった。どう見ても著者の趣味丸出しです。本当にありがとうございました。しかし、これは Topology via Logic (Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science)(Steven Vickers) を持ってきておけばよかったなぁ。

帰ってきてから、Topology via Logic を少し読み返して確認。 順序集合でのコンパクトな要素と、位相空間のコンパクトな集合にはちゃんと関係があって、開集合系を包含関係に関する順序集合と考えたときに、コンパクト開集合はこの順序集合のコンパクトな要素になっている。 また、xがコンパクトな要素の場合にも「x≦⋁S ならばSの有限部分集合S'が存在して x≦⋁S'」は言える。

練習問題の「ii. if x₀ is compact and y ≦ x₀ then y is compact.」の反例は、どこかで見た記憶があると思ったら、イデアル完備化の落とし穴 でほぼ同じ例を書いていた。

λ. Polaroid Gallery を試してみた

いつも圏論勉強会の板書の写真のページはzphotoを使って作っていたのだけど、zphotoは64bit環境には対応していないらしく、エラーになってしまった。 丁度良い機会なので、某サイトで使われていたPolaroid Gallery v.1.01 を、好きな画像を机の上に散らばったポラロイド写真風にする「Polaroid Gallery」 - GIGAZINEを参考にして、使ってみた。⇒ 圏論勉強会の写真(Polaroid Gallery)

面白いけど、写真全体が見えるように縮小してくれたりとかはしないようなので、こういう目的には使えなさそうだ。