日々の流転

λ. 学校に行く途中で、バスがバス停に止まり忘れてUターンしてた。

λ. 借りた本

『容赦なき戦争 ─ 太平洋戦争における人種差別』

ジョン・ダワー (John W. Dower) [著] 猿谷 要, 斉藤 元一 [訳]

『国益とは何か』

今野 耿介 [著]

小熊さんに紹介された『容赦なき戦争』を借りてきた。

λ. A topological sum of localic systems is still localic.

Topology via Logic (p.79) の「A topological sum of localic systems is still localic.」の証明で、「To show that pt p is onto, take z ∈ pt Loc(∑_λD_λ). Then z ⊨ true = ∨_λj_λ(true), so for some μ, z ⊨ j_μ(true).」の後の「It follows that if λ≠μ then z ⊭ j_λ(true).」がどうやって導かれるのか2週間前から悩んでいたのだけど、ようやく解決した。

λ≠μ で z ⊨ j_μ(true) かつ z ⊨ j_λ(true) ならば、z ⊨ j_μ(true)∧j_λ(true) = false であり、これは矛盾。