日々の流転

λ. 『位相と論理』 第四章「ブール代数の表現定理」

『Topology via Logic』とこの本とでは、Stone空間の定義が異なっている。もちろん同値な定義ではあるんだけど、流儀の違いが少し面白いと思った。 『Topology via Logic』では「スペクトラル*1な位相空間でコンパクト開集合がブール代数をなすもの」という定義なのに対して、 この本では「コンパクトなハウスドルフ空間Xで、clop(X)が開集合の基になるもの」という定義をしている。

p.62 の X_a,b が閉部分集合になるのが何でだか良くわからない。