日々の流転

λ. 寝たり、寝たり、起きたり。

λ. そういえば、SFC-MODEのCommunityってNNTPとかで読めないのかしら。

λ. 時間割り

時間割りを登録。けっこう悩んだのだけど、てきとうに安易な方向に流れてみることにした。自分の勉強の時間を授業に取られるのも嫌だし。

……と言い訳してみるが、結局は自分の中で何か熱意のようなものが薄れてきているという事のような気がする。

λ. Allegro Common Lisp

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λ. RHG読書会::東京 Reloaded

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λ. C304 裏切りの村 目次

• 人狼BBS:C C304 裏切りの村
• 人狼BBS まとめサイト - C304村
• 私の参戦記録
  • プロローグ
  • 1日目
  • 2日目
  • 3日目
  • 4日目
  • 5日目
  • 6日目
  • エピローグ

λ. C304 裏切りの村 プロローグ

時間に13人がそろわずにプロローグが24時間延びる。ディーターがあと一分早ければ13人で始まったのだろうけど、どっちが良かったかは分からんな。どうなるか楽しみだ。

それにしても、狂人と人狼が会話できるC国は初参加なので、ガクガクブルブルでつよ。

λ. f (f x) == -x

今日の一行より。向井さんがなにやら悩んでるけど、単に虚数単位をかける関数で良い。

import Complex

f :: RealFloat a => Complex a -> Complex a
f x = x * (0 :+ 1)

ツッコミにあるように「実数関数」だったので、これじゃ全然良くなかった。仕方ないので少し真面目に考える。

• 条件からf²は全単射
• そこから、fが単射であることと、fが全射であることが言えるので、fもやはり全単射
• f(-x) = f(f(f(x))) = -f(x)
• 零と正の実数に対する値だけ定義すれば、負の実数に対する値は自動的に定まる
• 特に f(0)=-f(0) なので、f(0) = 0
• 0以外の数に対しては「x ↦ f(x) ↦ -x ↦ -f(x) ↦ x」という周期4のサイクル

したがって、正の実数を二つの同型な集合A,Bに分割出来ればよい(A≅B, A∪B=正の実数, A∩B=∅)。 そのような集合A,Bと全単射g:A->Bが与えられたとすると、以下のような関数が条件を満たすことは明らか。

f 0 = 0
f x
  | x<0  = - f (-x)
  | x∈A = g x
  | x∈B = - (g^{-1} x)

したがって、問題はこのようなA,B,gを見つけることに還元される。

そのようなA,B,gの選び方は複数存在するけど、一つの方法は整数の偶奇を利用する方法。

• A = {x∈R | 0<x, odd (ceiling x) }
• B = {x∈R | 0<x, even (ceiling x) }
• g(x) = x+1

他の方法として…

(続く?)

λ. mixi2gmail

先日、<URL:http://sho.tdiary.net/20090322.html#p01> を読んで、mixi2gmailを使い始めた のだけど、ちょっと気になった点があったので修正してみた。

• 修正版mixi2gmail.rb
• 修正点:
  1. multipartが正しく終端されていないのを修正。(参考: RFC2046 - Multipurpose Internet Mail Extensions (MIME) Part Two)
  2. multipart/mixed を使ってるけど、multipart/related の方がよさそうだったので置き換え。(参考: RFC2387 - The MIME Multipart/Related Content-type)

λ. CLTT読書会第一回

Cartesian Morphism の定義がああなっている動機がわかって良かった。 今のところ、難易度は Preliminaries > Chapter 0 > Chapter 1 のような気がする。