日々の流転

λ. ごめん

今日はこの日記が読めなくなっててごめんねー m(_ _)m　ファイルサーバの移行の関係で、リードオンリーでマウントされるのを忘れてました。tDiaryはデータをPStoreで扱ってるんだけど、PStoreってread-only transactionが無いのが痛いなぁと思ったり。そういえば、その辺りを改良したXPStoreというのがあるんだけど、あれからどうなったんでしょう?　1.7のPStoreにはもうmergeされてるのかな?

λ. でも、移行自体は予定通りに終ってsshで普通にログイン出来るようになったみたいなのに、403 Forbidden になるのは何故?　www.sfc.keio.ac.jpの方の設定がまだ更新されてないのかなぁ。明日の朝にはちゃんと直ってる事を願おう。

λ. PC

少し前に新聞で「Political Incorrect」とかいうアメリカのTV番組が紹介されていたけど、これに「政治的に正しくない」とか注を付けてあって笑った。どうみたって、PC(Political Correct)運動への皮肉でしょうが。それを指摘しないでどうするのよ?

λ. サイレントメビウスの呪文の文字

サイレントメビウスで惑星霊の呪文の詠唱に使われている文字は何という文字なのでしょう?　それと、どっかにフォントがあったりしますか?　もし知っている人がいましたら、是非教えて下さいませ。

λ. 反乱のボヤージュ

TVでやってたけど、いまいちだった。

λ. かったるい。

λ. RDF

単純な「ラベル付き有向グラフ」と考えて良いのかな。Rubyでグラフを扱うときってどう扱うのが普通なのかなぁ。

λ. X-FILES 第6の絶滅

を見た。日曜洋画劇場だけ見てたので、なんでスキナー副長官がクライチェクのいいなりになっていたのかとか、角正史さんの日記「最近のこと」(2002-10-06)を読むまでサッパリ分からなかった。あ、でも「ブラックオイルのワクチンの実験」の回は見たことがあるような気がする。

λ. Gtk+なんて嫌いだヽ（｀Д´）ノウワァン!!

激しく同意。

λ. ネッティング

日銀の 『決済の原理』− 決済についての入門講義 − の「ネッティング」のとこを読んでみる。

λ. 読書

『克・亜樹スペシャル』

克・亜樹

収録作品のなかでは「チュナのいる天国」が一番良かったかな。 そういえば、克・亜樹って「ふたりエッチ」の作者なんだよね……

『天使な小生意気 15』

西森 博之

『悪代官 - 悪行三昧の書』

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λ. Second Language Acquisition - the lexco semantics

英語で講義を受けるのはひょっとして初めてだったかな。ちょっと疲れた。それはそれとして、reaction paper ってどう書けばよいんだろう。わたしゃ英語でレポートとか書いた事が全然ないんで、困ってしまう。

λ. rdtsc

天泣記 を読み、なんとなくcygwin版rubyから使ってみる。

λ. rdtsc (2)

わたなべひろふみ さんの Just another Ruby porter, (2003-10-06) によると、

long long exec_rdtsc(void)
{
  asm volatile ("  rdtsc");
}

で良かったのか。がびーん。

λ. SM診断

chikoにっき(2004-10-06) で見かけたのでやってみた。どうやら僕の心にはサディストが潜在してるらしいですよ(笑)。

あなたの心には「サディスト」が潜在しております

あなたはご自分が「サディスト」であるという事をうすうす感じているか、「マゾヒスト」だと思ってませんか？あなたは「サディスト」の心を生まれもっております。あなたと共にする運命の「マゾヒスト」との出会い、それがあなたの潜在する心を開花する時でしょう。

詳細

サディスト度・67％

あなたの「ＳＭライフ」

★あなたは「本当のＳＭ」に興味を持つでしょう。「支配と服従」について色々調べてみては・・・

あなたの理想の「奴隷」のイニシャルは

「Ｄ」・「Ｉ」・「Ｎ」・「Ｓ」・「Ｚ」さんです

そういえば、以前に「高確率で分かる!　あなたのサディズム&マゾヒズム度」ってのを試したときには、マゾだと言われたな。

λ. Re: 東京は土地の値段が高すぎるね

東京の地価は確かに高いです。ですが、それがどうして「発展が頭打ちになってる」(実際どうなのかは知らないけど)ことと繋がるのかがわかりません。地価が高いのは、土地から得られる将来収入の割引現在価値がそれだけ大きい、つまり東京が発展した都市であり生産性が高いからと考えるのが自然だと思います。それがどうして……あ、「限界生産性が逓減している」みたいな意味で「発展が頭打ちになってる」って事なんだろうか。それならわりと納得できるかも。

また、仮に首都機能を移転することで東京の機能を破壊し生産性を低下させたとします。そうすれば確かに東京の地価は下がるでしょう。ですが、それが本当に東京や日本全体の発展に繋がるものなのでしょうか?

λ. Representing Cyclic Structures as Nested Datatypes by Makoto Hamana (浜名 誠), Neil Ghani, Tarmo Uustalu and Varmo Vene

を読んだ。de Bruijn encoding のテクニックを一般化して、循環的なデータ構造を nested data type として表現する話。循環にのみ着目して共有については扱っていない。代数にするのは自明なのに、余代数にするにはコンテキストの概念が必要になるのが、少し不思議に感じた。

【2007-08-25追記(2006-10-02に追記しようとして忘れてた内容)】 循環的データ型の余代数的な位置づけを考えた。 FinSetを有限集合だけに制限したSetの部分圏とする。

1. FinSetには有限のダイアグラムの余極限が存在する
2. FinSetはcowellpowered
3. FinSetではhom-setは常に有限

Adámekらの議論から、FinSet^∞ (= free cocompletion of FinSet w.r.t. for all finite colimits) には、F: FinSet→FinSet を拡張した ω-accessible (finitary) な関手 F^∞: FinSet^∞→FinSet^∞ の終余代数が存在する。 この終余代数で循環的なデータ型を解釈出来るはず。

【追記】 ……というような話をもっとちゃんとしたのが、Monads of coalgebras: rational terms and term graphs に載っているような気がする。

λ. 『マルチコアCPUのための並列プログラミング—並列処理&マルチスレッド入門』

メモ。 萩野研の元女帝、安田絹子陛下の新しい本。

λ. 「真紀子節」炸裂も空回り　安倍首相、冷静にかわす　衆院予算委

衆院予算委で田中真紀子氏が外交を色々と批判しているのをテレビで見ていたが、「あなたが外務大臣だったとき何をしたよ?」と心の中でツッコミをいれたのは私だけではあるまい。

参考: Wikipedia:田中真紀子

λ. ザリスキー位相

先日、プログラミング言語の方のschemeの話をしていたら、schemeつながりで代数幾何のスキーム(scheme, 概型)の話になり、そこからザリスキー位相の話が出てきた。 そういえば、ザリスキー位相というか Zariski spectrum の話は Topology via Logic の第12章 Spectra of rings でちょっと読んだことがあるな。 この章はおまけ的な章だったので、あまりまじめに読んではいなかったけど、Zariski spectrum って代数幾何で使うような概念だったのか。 代数幾何って魑魅魍魎の世界だと思い込んでいたので、そんなのが自分の知識の中に迷い込んでいたことに、ちょっとビックリだ。

ただ、Topology via Logic ではスペクトルは束のような代数に対して定義されるものだった。なので、環の Zariski spectrum も環のイデアル全体のなすquantaleを考えて、そのquantale上普遍的なフレームに対応するlocaleとして定義していた。そして、その後にこのlocaleの点が元の環の素イデアルに対応していることを示すという流れになっていた。

それに対して今回聞いた話だと、環のスペクトルを素イデアルの全体の集合として直接定義して、後から位相を入れようとしていた。

前者が位相ありきの考え方なのに対して後者は点ありきの考え方で、対照性が際立っていて面白い。

λ. 12.2 Quantales and the Zariski spectrum

読んでいて分かりにくかった点についてメモ。

Theorem 12.2.7 (i)

←: b^r = 1 or b modulo frames なのは、Proposition 12.2.2 より乗算が冪等だから。

→: Fが乗算を保存するのは、(∃r. b^r≦x)∧(∃r. b^r≦y) ⇒ (∃r. b^r≦xy) が乗算の単調性より成り立ち、この逆向きは 1 が最大元であることと単調性から xy≦x1=x と xy≦1y=y が成り立つことから言える。

Theorem 12.2.7 (ii)

→: Aはcoherentなquantaleなので、a∈A はコンパクトな要素からなる集合 S を用いて a = ⋁^↑S と表すことが出来て、[a] = [⋁^↑S] = ⋁^↑{[c] | c∈S} 。[a] はコンパクトなので、ある a´∈S について [a] ≦ [a´] 。一方で当然 [a´]≦[a] なので [a]=[a'] で、あるコンパクトな要素 a´ が存在して a≡a´ であることが示せた。

←: bがコンパクトな要素として、[b] ≦ [⋁^↑S] だとする。 (i)から b^r≦⋁^↑S 。 A は coherent なので b^r もコンパクトで、ある c∈S について b^r≦c 。よって (i) より [b]≦[c] 。

Theorem 12.2.7 (iii)

A/≡_Fr が coherent であることを示すために、Theorem 9.2.2 (iii) で同値であることが示されている条件のうち、finite meet が要素のコンパクト性を保つことを示す。 [a_i]がコンパクトだとする。 (ii) より 各 a_i に対して、コンパクトな c_i が存在して、[a_i]=[c_i] 。 よって、⋀[a_i] = ⋀[c_i] = [∏c_i] 。 coherent であることから ∏c_i はコンパクトで、(ii)より [∏c_i] = ⋀[a_i] もコンパクト。

Theorem 12.2.8

イデアルが有限生成されていることと、quantaleの要素としてコンパクトであることとが同値であることを理解するのに手間取ってしまった。

I が a₁, …, a_n ∈ R から生成されるイデアルだとする。 イデアルの集合 {I_j}_j∈J に対して I⊆⋁_j∈JI_j とすると、a_i∈I⊆⋁_j∈JI_j はjoinの定義より有限個の b_j∈I_j の和で書ける。 よって、a_i は有限個の I_j のjoinの要素になっている。 同様に、{a₁, …, a_n} も有限個の I_j のjoinの部分集合になっているので、{a₁, …, a_n} から生成されるイデアルである I も有限個の I_j のjoinの部分集合になっている。

逆に、Iがコンパクトだとすると、I = ⋁{Ra | a∈I} で、コンパクト性からある有限集合 S⊆I について I = ⋁{Ra | a∈S} で、有限集合Sから生成されるイデアルになっている。