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日々の流転


2005-07-22 [長年日記]

λ. あるn(≧2)点を囲むような円があるとする。このとき、円をずらすことで、それらの点を全て囲んで、かつその内の2点が円周上にくるようにすることが出来る

反応が遅くなってしまって申し訳ない*1のですが、例の Circle and Points の問題で使った「あるn(≧2)点を囲むような円があるとする。このとき、円をずらすことで、それらの点を全て囲んで、かつその内の2点が円周上にくるようにすることが出来る」という性質について、sheepman さんから証明を頂きました。

なるほど、確かにそれで言えますね。シンプルで分りやすい証明だと思います。

それから、私はこの手の証明について良く知らないので、「数学の証明っぽくするには、点 A と円周との距離を d(A, S1) = inf{ |A - x| | x ∈ S1} で定義するだとか、円周は有界閉集合だから、inf を attain する点が存在するとか言えばいい」という点も「なるほど」と思いました。Sの肩に乗っている「1」は円の半径の1かな

*1 きっとこの辺りは音速が遅いのです ;-)

λ. Towards a monadic semantics of quantum computation, Thorsten Altenkirch

というのをたまたま読んだ。probabilistic computation をモナドで扱うのは自然な発想で理解できるのだけど、そこから先がいまいちよく分らなかった。量子計算について良く知らないんだから当たり前だが。

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ψ ohai (2005-07-23 12:14)

Sの肩の1は次元だと思います。S^2だと球面です。

ψ さかい (2005-07-23 13:01)

なるほど、次元でしたか。納得です。<br>情報ありがとうございます。