日々の流転

λ. 首の痛み

湿布をはって一晩寝たら、首の痛みはだいぶ良くなって、普通の寝違えくらいになった。ので、とりあえず病院へは行かないことに。良かった、良かった。でも、色々疲れていたのか、目が覚めたのはもうお昼ごろだった。午後は圏論勉強会へ。

λ. 第四十三回圏論勉強会

今日は圏論勉強会。 板書の写真

Abramskyの"Temperley-Lieb algebra: From knot theory to logic and computation via quantum mechanics"の3回目で、今回は 4 Factorization and Idempotents と、5 Categorical Quantum Mechanics の 5.1 Outline of the approach まで。

私は遅れていったので、4 Factorization and Idempotents のところは聞き逃してしまった。(後で書く)

5 Categorical Quantum Mechanics は記法が紛らわくて、少し混乱してしまった。▽がstateでbra、△がcostateでket。 特に混乱させられたのが「we also need to consider diamonds which arise by post-composing a state with a matching costate」という部分で、postが意味的な「後」なのか π∘ψ と書いた時の構文的な「後」なのかと、どっちにどっちをくっつけるのかが……(涙

今回の個人的な収穫は、Bob Coecke の Introducing categories to the practicing physicist (c.f. ヒビルテ(2007-05-15))への理解を深められたこと。

• 一つ目は、ベル状態 1 ↦ |0〉 ⊗ |0〉 + |1〉 ⊗ |1〉 のような書き方の意味が分かり、その性質もちょっと分かったこと。といっても、こないだ20080630#p01で読んだQMLの話で、有限次元のヒルベルト空間についてちょっとだけ理解出来ていたのを、再確認したという感じだけど。
• 二つ目は、最後の量子テレポーテーションの図が物理的にどんな現象を表しているのかを知ることが出来たこと。
  

それと、Christopher Isham という人がコンパクト閉圏のような圏ではなくトポスを使おうとしているという話を教えてもらった。

二次会はお好み焼き。