日々の流転

λ. 原始帰納関数

そういえば、情報数学Ⅰの授業で原始帰納関数を扱ったときに、原始帰納関数の概念を表すダイアグラムが参考に載っていたのを思い出した。

そのときは理解できなかったけど、今なら理解できる。ある関数 f: N→X が原始帰納関数だというのは、以下のダイアグラムが可換になること。あぁ、圏論って良いね。

       0         s
 1 ───→ N ───→ N
 │        │         │
 │      <Id,f>       │f
 │        ↓         ↓
 └──→ N×X ──→ X
   <0,c>         h

【2006-01-22 追記】 この形での原始帰納関数の定義は paramorphism として一般化できる。詳しくは Categorical programming with inductive and coinductive types. を参照。

【2006-01-22 追記】 ところで、この定義は余計な引数がない分だけ通常のの定義よりも弱いように思える。冪(exponential)によって関数を値として扱えば通常の原始帰納関数を全て表現できるが、今度はアッカーマン関数のように通常の原始帰納関数に含まれない関数が表現できてしまう(詳しくは 2003-01-14,2003-01-21,2003-02-05 を参照)。 高階関数を排除しつつ通常の原始帰納関数を表現するためには、Decomposing Typed Lambda Calculus Into a Couple of Categorical Programming Language のκ-calculus のように contextual completeness を使えば良いのかな...

λ. 買った本 at 古本小屋

『ザ・シェフ MENU-7』

加藤唯志[劇画] 剣名舞[原作]

『ジハード 1』

山根和俊[画] 定金信治[作]

『クルセイド 1』

『クルセイド 2』

山根和俊[漫画] 定金信治[原案]

『攻殻機動隊(THE GHOST IN THE SHELL) BURNING CITY 灼熱の都市』

遠藤明範[作] 士朗正宗[原作]

『OSの基礎と応用 - 設計から実装,DOSから分散OS Amoebaまで』

A.S.タネンバウム(Andrew S. Tanenbaum)[著] 引地信之,引地美恵子[訳]

原題: Modern Operating System

『物価を考える』

都留重人[著]

『物理学とは何だろうか　下』

朝永振一郎[著]

『ゾウの時間 ネズミの時間 - サイズの生物学』

本川達雄[著]

『突破論 - トラブルを逆手にとれ』

宮崎学[著]

『エクスプローラーウーマン・レイ(EXPRORER WOMAN RAY) 2』

岡崎武士[作]

λ. F

品切れ。しょぼーん(´・ω・｀)

λ. 「自分が天才でないことは分かっている。しかし天才だけで学問は成立しない。幾多の平凡な学者による地道な努力の成果、その上に立ってはじめて、天才が画期的飛躍をするのである。」

いーこと言うね。

λ. linear category がピンとこない、他

linear category がピンとこない。equilizerに関する練習問題が解けない。pointed set の圏について誤解していた事に気づく。

λ. κ208 大掃除

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λ. 買った本

• 『Lightweight language magazine—ライトな言語でプログラミングを楽しもう! 』

λ. 『真夜中の水戸黄門』, しりあがり寿

しりあがり寿は天才だよ。間違いないね。

λ. 『セマンティック・ウェブのためのRDF/OWL入門』, 神崎 正英

入門書として、とてもよく書けていると思う。

個人的にはこの本で新しく知ったことはあまりないけれど、自分の知識を確認できて良かったかな。

• サポートページ

λ. 卒業式「君が代」で５２人を戒告・減給処分　都教委

個人的には卒業式での国歌斉唱は当然と思うし、教師としての当然の職務を遂行しないのだから処分も当然と思う。が、それにしても、こういった処分者を出さなくてはいけないのはなんとも嫌な気分だ。 本来法律で強制なんかせずとも、国歌斉唱くらいは自然と実施出来るべきだと思うし、それが一番良いんだけどなぁ……

λ. Algebraically compact functors - Michael Barr

メモ。

Theorem 1.6 の証明、αが limit ordinal のときの h^α_α: A_α→B_α の構成が分からない。

1→T0 が重要だという点で Final Coalgebras are Ideal Completions of Initial Algebras と少し共通していると思った。

λ. Audrey Tang 氏

<URL:http://en.wikipedia.org/wiki/Audrey_Tang>

Audrey Tang 氏って1981年生まれだったんだ。 知らなかった。

λ. Transactional Memory with data invariants. Tim Harris, Simon Peyton Jones

• <URL:http://lambda-the-ultimate.org/node/1388>
• <URL:http://research.microsoft.com/~tharris/drafts/2006-invariants-draft.pdf>

面白そう。

λ. SGA

「マリーの森の代数幾何セミナー」って、一瞬ギャルゲか何かかと思ったぞ(酷い

λ. 新しい腰リール用のリール

このあいだ腰リールのリールが切れてしまったので、帰りに丸善によって、たまたまあった PLU・S・CRUMのリールアクション(PT8-9　JAN 4512772 071172)というのを買ってみた。800円。半透明で中が透けるのは面白いけど、元々使ってた1200円のやつに比べるとやっぱり安っぽい感じがしてしまう。