2001-10-25 The wrong-doer never lacks a pretext.
![[正しい表示の画像]](data/200110/talibun.png)
λ. 情報数学Ⅰ
関数は関係R⊆A×Bの特別な場合として定義できるんだけど、逆に関数で関係を定義してやろうという話が目から鱗だった。曰く「f: A→pow(B)」。
あとは、非決定性オートマトンから等価な決定性オートマトンへの変換とか、オートマトンの各種合成。直積オートマトンを考えた奴は冴えてると思う。ε遷移無しだとオートマトンの結合はちょっと面倒。あと、こうして構成したオートマトンが目的の性質を持っていることをちゃんと証明するにはどうしたら良いのだろう。
λ. 朝鮮語
少し古い映画を見た。「創氏改名」の強制によって起こった悲しい話。この辺りは色々思うところがあるんだけどそれはそのうち書くとして、日本人の役を韓国人が、韓国人の役を日本人が演じていたりして、微妙にシュールな印象を受けた。
λ. 帰納論理プログラミング
なかなか辛くなってきたなぁ。Progolは与えられた正事例をカバー出来る無矛盾な最弱の仮説を仮説空間から探索する。その際に概念の強弱を伴意関係や包接関係によって機械的に判断することで高速な探索が可能になる。
λ. 読んだ本
- 『ヴァンパイアセイヴァー ― 魂の迷い子 5』
- 東まゆみ[著]
2002-10-25
λ. 言語の意味論
中間レポート課題が出た。小さな英語または日本語の断片に意味解釈を与える課題。意味論やモデル論に馴染みのない人には少々つらいかも知れない。
それにしても、PTQの統語規則/翻訳規則は全部で25個もあるのね。ちょっとウンザリ。
λ. 今日の向井研
人数が異様に少なかった。
今日もまたCPLについて発表。exponentialの説明では失敗したけど、「最後の計算例は分かりやすかった」と言われて嬉しかった。それにしても、何で一週間に三回も発表しているんだろ、私。
λ. 新しい本棚
が届いた。
λ. 榊原英資氏
榊原英資氏が日経で「二十一世紀のマクロ政策は、緩やかなデフレを織り込んだ仕組みに改める必要がある。(以下略)」と発言していた。そうか、これまで知らなかったけど、榊原英資氏は「構造的デフレ」論者だったのね。
ところで、「榊原英資」で検索していたら『大蔵省財務官・榊原英資氏の大罪』なんて本が出てきた。どうでも良いですが。
2003-10-25
λ. 寝坊。雑用を済ませていたら、修士の中間発表にもSICP読書会にも間に合わない時間になってしまう。
λ. 借りた本
- 小説すばる 2003年1月号
- -
- 『R.O.D 第3巻』
- 『R.O.D 第4巻』
- 倉田 英之 [著], 羽音 たらく [イラスト]
- 『ストームブレイカー』
- アンソニー ホロヴィッツ (Anthony Horowitz) [著], 竜村 風也 [訳], 荒木 飛呂彦 [イラスト]
λ. 萩野服部研の面々からのギフト
急にamazonから小包が届いて驚く。何かと思ったら……萩野服部研の面々からのギフトで、
酒井君へ 気を落とすな！これで英気を養え！
というメッセージが添えられていた。
ぐぉぉ、意表をつかれた。感動しますた。もー、ちょー感動ですよ。 \
……暖かい心遣いを本当にどうもありがとうございました。
2004-10-25
λ. 『インビジブルハート—恋におちた経済学者』, ラッセル・ロバーツ (Russell Roberts) [著], 沢崎 冬日 [訳]
を読んだ。この本はおすすめ。
2006-10-25
λ. 始代数の持ち上げ
関手 F: C→D, G: D→C と、FG: D→D の始代数 (μFG, in_FG: FG(μFG)→μFG) があったとする。このとき、(G(μFG), G(in_FG): GFG(μFG)→G(μFG)) は GF: C→C の始代数になっている。任意のGF代数 (X, φ: GFX→X) への射 fold_GF(φ) は φ . G(fold_FG(Fφ)) で定義する。
![\xymatrix@+40pt{ FG(\mu FG) \ar[r]^{FG(\mbox{fold}_{FG}(F\varphi))} \ar[d]_{\mbox{in}_{FG}} & FGFX \ar[d]^{F\varphi}\\ \mu FG \ar[r]_{\mbox{fold}_{FG}(F\varphi)} & FX }](tex/21c03a68749be1401642a48b9295282e.png "\xymatrix@+40pt{ FG(\mu FG) \ar[r]^{FG(\mbox{fold}_{FG}(F\varphi))} \ar[d]_{\mbox{in}_{FG}} & FGFX \ar[d]^{F\varphi}\\ \mu FG \ar[r]_{\mbox{fold}_{FG}(F\varphi)} & FX }")
![\xymatrix@+40pt{ GFG(\mu FG) \ar[r]_{GFG(\mbox{fold}_{FG}(F\varphi))} \ar@/^1pc/[rr]^{GF(\mbox{fold}_{GF}(\varphi))} \ar[d]_{G(\mbox{in}_{FG})} & GFGFX \ar[r]_{GF\varphi} \ar[d]|{GF\varphi} & GFX \ar[d]^\varphi \\ G(\mu FG) \ar[r]^{G(\mbox{fold}_{FG}(F\varphi))} \ar@/_1pc/[rr]_{\mbox{fold}_{GF}(\varphi)} & GFX \ar[r]^\varphi & X }](tex/7d4c5cf57c570ca18ad1f03e4082bdb0.png "\xymatrix@+40pt{ GFG(\mu FG) \ar[r]_{GFG(\mbox{fold}_{FG}(F\varphi))} \ar@/^1pc/[rr]^{GF(\mbox{fold}_{GF}(\varphi))} \ar[d]_{G(\mbox{in}_{FG})} & GFGFX \ar[r]_{GF\varphi} \ar[d]|{GF\varphi} & GFX \ar[d]^\varphi \\ G(\mu FG) \ar[r]^{G(\mbox{fold}_{FG}(F\varphi))} \ar@/_1pc/[rr]_{\mbox{fold}_{GF}(\varphi)} & GFX \ar[r]^\varphi & X }")
準同型になっていることの確認:
fold_GF(φ) . G(in_FG) = φ . G(fold_FG(Fφ)) . G(in_FG) = φ . G(fold_FG(Fφ) . in_FG) = φ . G(Fφ . FG(fold_FG(Fφ))) = φ . GF(φ . G(fold_FG(Fφ))) = φ . GF(fold_GF(φ))
一意性の確認:
f . G(in_FG) = φ . GFf
⇒
f = φ . GFf . G(in_FG^-1)
= φ . G(Ff . in_FG^-1)
= φ . G(Ff . fold_FG(FG(in_FG)))
= {- Ff . FG(in_FG) = Fφ . FG(Ff) より cata-fusion -}
φ . G(fold_FG(Fφ))
= fold_GF(φ)
cata-fusionの部分の図式:
![\xymatrix@+10pt{ GFG \mu FG \ar[d]_{G(\it{in}_{FG})} \ar[r]^{GFf} & GFX \ar[d]^{\varphi} \\ G \mu FG \ar[r]_{f} & X }](tex/78e8b3c580fd38eb152e696cdfd09d48.png "\xymatrix@+10pt{ GFG \mu FG \ar[d]_{G(\it{in}_{FG})} \ar[r]^{GFf} & GFX \ar[d]^{\varphi} \\ G \mu FG \ar[r]_{f} & X }")
![\xymatrix@+60pt{ FG \mu FG \ar[d]_{\it{in}_{FG}} \ar[r]_{FG(\it{fold}_{FG}(FG(\it{in}_FG)))} \ar@/^1pc/[rr]^{FG(\it{fold}_{FG}(F\varphi))} & FGFG \mu FG \ar[d]|{FG(\it{in}_{FG})} \ar[r]_{FGFf} & FGFX \ar[d]^{F\varphi} \\ \mu FG \ar[r]^{\it{fold}_{FG}(FG(\it{in}_{FG} ))} \ar@/_1pc/[rr]_{\it{fold}_{FG}(F\varphi)} & FG \mu FG \ar[r]^{Ff} & FX }](tex/2e6c025b1a92f61efc53b569e7faaf22.png "\xymatrix@+60pt{ FG \mu FG \ar[d]_{\it{in}_{FG}} \ar[r]_{FG(\it{fold}_{FG}(FG(\it{in}_FG)))} \ar@/^1pc/[rr]^{FG(\it{fold}_{FG}(F\varphi))} & FGFG \mu FG \ar[d]|{FG(\it{in}_{FG})} \ar[r]_{FGFf} & FGFX \ar[d]^{F\varphi} \\ \mu FG \ar[r]^{\it{fold}_{FG}(FG(\it{in}_{FG} ))} \ar@/_1pc/[rr]_{\it{fold}_{FG}(F\varphi)} & FG \mu FG \ar[r]^{Ff} & FX }")
応用?
これを使うとCPOと始代数等で書いた話の、「f:X→Y によらず Ff: FX→FY が正格であるとき、C⊥でのF始代数は、CでのF始代数にもなっている」という部分を示すことが出来る。Ffはfによらず正格なので、Fは F: C→C⊥ と見なせる。でもって、Uを忘却関手 C⊥→C とすると、FU: C⊥→C⊥ の始代数 (μFU, in_FU) に対して、(U(μFU), U(in_FU)) は UF: C→C の始代数になっている。
これを示すには lifting L: C→C⊥ と忘却関手 U: C⊥→C の随伴が関わってくるのではないかと思ってたけど、全然関係なくて意外だった。むー。
一般化?
終余代数についても同様のことは当然言える。
何かうまい一般化はないか?
λ. 『NHKにようこそ!』 滝本 竜彦
を読んだ。
2009-10-25
λ. イノベーションの起こる場所
伊藤洋一の Round Up World Now! (2009.10.23放送分) 「ITスペシャル〜クラウド・コンピューティングの展望」で、「これまではB2Bでイノベーションが起きて、それがB2Cにそのうち降りてくるという感じだったのが、今はB2Cや個人間でイノベーションが起こり、それがB2Bにも取り入れられるという流れになってきている」というようなことを言っていて、なるほどと思った。
ψ ケシ [ちゃんと表示できてるみたいだよ・・http://www.puni.jp/~nekomimi/img/01.png]
ψ さかい [おぉ。すげぇ。それって、IEのバージョンは6ですか?]
ψ ケシ [６です．機能面でもなかなか使いやすくなってる]