圏論

圏を扱う理論。

ダイアグラム

TeXで圏論のダイアグラムを書くには、Xy-pic?が便利。

圏論でよく使う文字や記法

Unicode?, 文字実体参照, TeX の場合。

• 合成
  • 「∘」「U+2218 (RING OPERATOR)」「\circ」
  • PDF からコピペすると 「◦」「U+25E6 WHITE BULLET」になっていることも。
• 同型
  • 「≅」「U+2245」「≅」「\cong」
• 極限
  • 「\varprojlim_I」
• 余極限
  • 「\varinjlim_J」
• 随伴
  • 「⊣」「U+22a3」 「\dashv」

概念メモ

LFP(Locally Finitary Presentable) category

cocomplete category K is called LFP provided that it has a set A of objects B that are finitely presentable (i.e. such that hom(B,-): K->Set preserves filtered colimitis) such that every object is a filtered colimit of objects in A. In such a category every object K is fully described by the hom-sets hom(B,K) for B∈A.

リンク

• Category Theory (sampou.org)
  • 圏論勉強会
• ヒビルテ:圏論
• <URL:http://plato.stanford.edu/entries/category-theory/>
• <URL:http://www.tac.mta.ca/tac/>
• <URL:http://coolee.at.infoseek.co.jp/kenron.html>
• <URL:http://www.andrew.cmu.edu/course/80-413-713/notes/cats.pdf>
• An ABC of Category Theory