2002-05-15
λ. 喉が痛い。これはまた風邪をひいたかな。
λ. 米田のコラッツ予測
午前中はこれについて考えてた。「どんな数でも、それが奇数なら3倍して1を足し、偶数なら半分にするということを続けていくと最後には1なる」という例のあれ。簡単そうに見えて、難しい。これまで証明されていない(よね?)だけのことはある。
λ. お昼
スカイラーク・ガーデン
λ. Webサーバの移行
すっかり忘れていて色々と焦ったけど、今日からSFC生の個人ページのWebサーバがwww.sfc.keio.ac.jpからweb.sfc.keio.ac.jpに変更になったそうです。変更は恒久的だと思います。
λ. GDBMのフォーマットはアーキテクチャ依存
RuBBSがGDBMを使っていたのだけど、急に bad magic number とか言われて焦る。原因は、WebサーバのアーキテクチャがSolaris/sparcからLinux/ix86へ変更になった事。gdbmのフォーマットがアーキテクチャ依存だったなんて初めて知ったよ。tranDBをのconvGDBM2ASCとconvASC2GDBMを使って変換を試みるも、うまく変換してくれないようだ。仕方ないのでPStoreにダンプして対処する事に。(gdbm2pstore.rb, pstore2gdbm.rb)
λ. SuExec
CGI/SSIの実行権限がSuExecになった。それで、所有者がnobodyのファイルがあった場合の対処法に、「nobodyのファイルは削除することはできても」とあるけど、空でないnobody所有のディレクトリはどうやって消せばよいんだろう。とりあえずどけておく。UNIXは奥が深いな。
λ. ラムダが見苦しい
ところで、Haskellではλはバックスラッシュなので、沢山使うと見苦しい。「¥」に化けるともっと見苦しい。
λ. Classification と Infomorphism の圏: SubObject
いきなりだけど、fx=fy ⇒ x=y を満たす射fを monomorphism と呼ぶ。そのdualとしてepimorphismが定義される。すなわち、xf=yf ⇒ x=y を満たす射fを epimorphismと呼ぶ。
monomorphism i: S→X が存在する場合に、SがXのSubObjectであるという。このiをSのXへのinclusion mapと呼ぶ。
SubObjectは、集合論での部分集合に対応する概念なんだけど、カテゴリ論ではオブジェクトの内部について考えないので、このような定義になっている。集合の圏を考えると、この定義はSの要素を写像iによってXの要素と見なせるという事を意味する。
で、情報射 f が monomorphism になる条件は、情報射の定義から明らかに (f↑x↑=f↑y↑ ⇒ x↑=y↑) ∧ (x↓f↓=y↓f↓ ⇒ x↓=y↓) で、つまりタイプレベルの射が集合の圏でmonomorphismで、かつトークンレベルの射が集合の圏でepimorphismである事である。
ところで、集合の圏ではepimorphismであることとsectionが存在することが同値だった。なので、f↓がepimorphismであるとき、f↓s = 1tok(A) となる section s: tok(A)→tok(B) が存在する。sx=sy ⇒ f↓sx=f↓sy ⇔ 1tok(A)x=1tok(A)y ⇔ x=y より、このsはmonomorphismである。
したがって、AがBのsubobjectであるとき、typ(A)は集合の圏でtyp(B)のsubobject、tok(A)は集合の圏でtok(B)のsubobjectになる。情報射を構成する写像の向きは逆だったのに、こっちは逆になっていないというのはちょっと面白かった。
2003-05-15
λ. Re: わぁ，どこかで聞いたことがある人だ．
* !!!: http://jbbs.shitaraba.com/study/bbs/read.cgi?BBS=346&KEY=1035648214&STARTEND=247- わぁ，どこかで聞いたことがある人だ．
おぉ、確かにどっかで聞いたことのある人ですなー。というか彼はアニオタだったのかっ。ぜんぜん知らなかったYO
λ. ラップトップ
共同購入で買ったラップトップを引き渡されてきた。MS Office を一緒に買った事を研究室の人に驚かれる。
λ. 萩野服部研
新しいラップトップで発表しようと思ってたのだけど、セットアップに手間取って、結局川井さんのを借りてしまった。
2006-05-15
λ. 知識発見法
Rudolf Carnap の Confirmation ?
今期はProgolではなくAleph (A Learning Engine for Proposing Hypotheses)というシステムを使うそうだ。
聞くところによるとAlephはProgolよりも速いらしい。Cで書かれたProgolよりもPrologで書かれたAlephの方が速いと言うのは何かムカつく(苦笑 Windows版のYap-5.1.1で実行したら「YAP OOOPS: likely bug in YAP, segmentation violation.」で落ちる。Linux版のYapだと問題なく実行出来た。SWI-Prolog は5.2.6 だとエラーで、5.6.12 だと問題なく実行できた。
簡単なサンプルを実行してみたがなかなか面白い。調子に乗ってリストのinterleaveを学習させようとしたが、正負の事例の与え方がまずいのか、パラメータの指定がまずいのか、すごく時間がかかり結果が出てこない。後で、色々試してみよう。
λ. 古川研:Abduction勉強会
An Abductive Event Calculus Planner の 3.1 An Abductive Meta-Interpreter for the Event Calculus 。
メタインタプリタを部分評価する際に効率的な評価順に。結果としては幅優先の評価順のようになっている。
Close World Assumption と Clark's Completion。ここでは述語に関する情報が前もって完全に分かっているわけではないので、これらの条件は成り立っていない。そのため、否定を単純なnegation-as-failureで解釈してしまってはまずい。そこで、失敗を確認したゴールを記録しておき、residueが変更されるごとにそれらが(依然として)失敗することを再チェックする。面白い。
λ. 今日の写真
![[写真1]](./images/20060515_0.jpeg)
![[写真2]](./images/20060515_1.jpeg)
2007-05-15
λ. 3回目の夜勤明け
今日もまずお風呂に入って、寮の食堂で朝食、……と思ったら、風呂に入った後そのままうとうとして寝てしまった。昨日睡眠不足だったということもあるし、やはり疲れが蓄積してるんだろうな。夜勤は大変だよ。
で、起きたのが13時ごろだったので、適当に冷蔵庫の中にあった丸ごとバナナとヨーグルトを食べて、それから泳ぎに行く。今日も昨日と同じパターンで1km泳いだ。今日は休む時間を意図的に短くしたつもりだったけど、かかった時間はあまり変わらなかった。ローソンのスパゲティを食べて、筋トレして昼寝。
λ. Introducing categories to the practicing physicist by Bob Coecke
を読んだ。 先日のKindergarten Quantum Mechanicsよりこっちの方が分かりやすい。
biproductのところの「pi∘qj = δij」、δって何かと思ったらクロネッカのδか。つまり、i=jなら恒等射に、i≠jなら zero map になると。 biproductの存在する圏での行列計算の話は Conceptual Mathematics にも出ていたので、大分から帰ったら簡単に比較しよう。
Quotation
But sometimes going into the area of pure mathematics can be useful exactly to avoid doing to much mathematics.
2007-11-18 追記
Conceptual Mathematics p. 281に「Warning!: In order to compare distributive categories with linear categories, we have written the matrices in a different (‘transpose’) way than they are usually written in linear categories.」と書いてあったように、行列が転置されているのが唯一の違い。
ψ ただただし [げげ。おれも知らなかった >gdbm]
ψ さかい [記号処理プログラミングの講義資料に、 「米田の予想」と書いてあったので、そう書いたが、 「コラッツ予想」あるいは「角..]