SAKAI Masahiro - ModalLogic Diff

= 様相論理

== Correspondenceと名前の由来

* D(φ) := □φ→◇φ
  * seriality
  * 義務論理に使われるので、義務的を意味するDeonticあたりからっぽい
* T(φ) := □φ→φ
  * reflexivity
  * G{{e 'ouml'}}del の system T かららしい (参考:  ((<URL:http://home.utah.edu/~nahaj/logic/structures/axioms/CLpp.html>)))
* B(φ) := φ→□◇φ
  * symmetry
  * Brouwerかららしい。
* 4(φ) := □φ→□□φ
  * transitivity
  * C.I.LewisのS4から
* 5(φ) := ◇φ → □◇φ
  * euclidean (aからb,cに到達可能なら、bからcに到達可能(もちろんcからbにも到達可能))
  * C.I.LewisのS5から
* P(φ) := φ→□φ
  * pathetic
* Q(φ) := ◇φ→□φ
  * deterministic
* R(φ) := □□φ→□φ
  * dense
* G(φ) := ◇□φ→□◇φ
* L(φ) := □T(φ)→□φ
  * transitive and well-founded
* M(φ) := □◇φ→◇□φ

== ツール

* ((<"AiML: Tools"|URL:http://www.cs.man.ac.uk/~schmidt/tools/>)) にツールが結構まとまっている

== その他

* ((<"ヒビルテ [modal-logic]"|URL:http://msakai.jp/d/?category=modal-logic>))[modal-logic]"|URL:/d/?category=modal-logic>))