こないだのSVMを列生成法でという話 https://plus.google.com/+MasahiroSakai/posts/5GW7NjrKfuZ の流れで、SVMの問題を(QPを扱えるように拡張された)LPファイルに変換して、GurobiやSCIPに解かせてみることにした。

ハードマージンとソフトマージンそれぞれの、線形SVMの主形式、線形SVMの双対形式、ガウシアンカーネルを使う場合の双対形式、のLPファイルを生成してみた。
https://www.dropbox.com/sh/ue5wltobt2jjehs/AADBDDArujqhN6zWNvt0xBnwa?dl=0

a1aの問題だとGurobiは数秒くらいで解く感じ（ファイル読み込み時間がほとんどかも）。 ただ、ハードマージンで線形分離できない時には、バリアソルバがなんか numerical problem になってしまったけれど。 (ちょっと古いバージョンの)SCIPの方は、解ける場合には同様に解けるけれど、問題によっては途中でギャップが縮まらなくなって、終わらなくなってしまった。

もう少し大きな問題でも試してみたいところだけれど、 Gurobi は Online Course License で使っているので、2000変数までしか扱えないのと、あと、双対形式の方は目的関数の項の数が、入力サンプル数の二乗オーダーのため、すぐファイルがでかくなってしまってめんどい。