たまたま『最適化の数学』(茨木 俊秀) http://www.amazon.co.jp/dp/4320015657 という本をパラパラ眺めていたら、「なお，クラスNPとNP完全性の概念を判定問題から最適化問題に拡張するため，対応する判定問題がNP完全であるような最適化問題については，NP困難(NP-hard)という用語を用いる」と説明していて、「ええ〜」と思った。
この説明は、対応する判定問題(決定問題)がNP完全であるような最適化問題がNP困難であるという点では正しいけれど、そういう最適化問題だけがNP困難だという誤解を招きかねない点でまずいと思う。
NP困難は最適化問題に限らないし、NP困難な最適化問題に限っても、対応する判定問題がNP完全とは限らない。