+Masahiro Sakai さんのプレゼン、前半まで拝見しましたがおもしろかったです。多項式の因数分解ですが、Berlekamp まで実装されたということですので、その先は Hensel 構成で整数（i.e. 有理数）上の因数分解ができると思います（巷の数式処理システムで定番とされているコース）。私もちゃんと実装したことはないのでエラそうなことは言えませんが、進展楽しみにしています。

ありがとうございます。専門の方に見られると、少々気恥ずかしくもありますが、面白いと言ってもらえて嬉しいです。

この勉強会を目指して高速化しようと、Berlekampまでは頑張ってみたのですが、結局Hensel構成までは間に合いませんでした。その辺りのことは今回初めて勉強したのですが、数式処理のアルゴリズムは興味深いですね。 Hensel構成も近いうちに挑戦してみたいと思っています。

こちらこそ、数式処理に興味を持ってくださり、ありがとうございます。Sturm 列の話は、大学院の時の研究テーマの一つだったこともあり、親しみをもって眺めています。QE は、現在、制御系設計への応用を頑張っている人達がいます。

私は Haskell はまだほとんど触ったことがありませんが、Haskell による数式処理には興味があり、以前自分が責任者で開催した研究会で +IKEGAMI Daisuke さんを呼んで、Haskell による数式処理の話をしていただいたこともあります。
今回の勉強会のお話は@erutuf13さんから伺って、注目しておりましたが、皆さん非常に内容の濃いお話で、興味深く拝見しました。
Haskell による数式処理は、海外で研究している人の話も聞いたことがありますが、国内でもおもしろいお話がありましたら、ぜひ数式処理コミュニティーにも紹介させていただきたいと思いますし、 +Tatsuyoshi HAMADA さんが中心になって開いている「数学ソフトウェアとフリードキュメント」 というワークショップもありますので、ぜひ交流の機会が持てればと思います。今後ともよろしくお願いします。
http://www.knoppix-math.org/wiki/index.php?cmd=read&page=%BF%F4%B3%D8%A5%BD%A5%D5%A5%C8%A5%A6%A5%A7%A5%A2%A4%C8%A5%D5%A5%EA%A1%BC%A5%C9%A5%AD%A5%E5%A5%E1%A5%F3%A5%C8%2F16

QEの応用については、制御系の話は耳にするのですが、実際のところどれくらいまで使えるものなのか気になっています。
また、今回の勉強会でも +IKEGAMI Daisuke  さんが少しZ3に触れていたのですが、 最近SMTにQEを組み合わせるような話が最近あり、面白いなぁ、等と思ってます。

Solving Non-Linear Arithmetic http://research.microsoft.com/pubs/159549/nonlinear.pdf

こちらこそ、これからも是非よろしくお願いします。
紹介していただいた、「数学ソフトウェアとフリードキュメント」も、次の機会には是非参加してみたいと思います。

なるほど、SMT についてはまだ不勉強ですが、これから学びたいと思います。ご紹介ありがとうございます。

QE の制御への応用は、数年前に中の人に聞いた限りでは、まだまだ職人芸にはかなわないとのことでしたが、富士通のグループで SyNRAC のようなパッケージ（これは Maple 用）も開発されています。
http://jp.fujitsu.com/group/labs/techinfo/freeware/synrac/

一方、SyNRAC のグループの人達の一部が「東ロボ」の数学チームにも参加しており、こちらの方はなかなか期待できそうな話を聞いています（あまり具体的な話を覚えていなくてすみません）。
http://21robot.org/%E6%95%B0%E5%AD%A6/

今度、数式処理と産学連携の進展を目指した研究会を企画しています。日本では欧米等に比べてまだ後ろを行っていると思いますが、産学連携の他にも、今回の Haskell で計算代数などのようなおもしろいネタで皆さんで盛り上がれるといいなと思います。
imidcar2013

それから「数学ソフトウェアとフリードキュメント」ですが、通常、日本数学会の春の年会と秋の総合分科会の前日に、学会と同じ会場で開かれています。通例ですと、今度は秋に愛媛大学での開催になると思います。
http://mathsoc.jp/meeting/ehime13sept/
以上、情報でした。